解雇とは、使用者の一方的な意思による労働契約の解除であり、通常、責任ある立場の者から「○月○日付けで解雇する」と明確に通告されることです。 この場合、「辞めてくれないか」という課長の発言の真意は分かりませんが、一般には「辞めて欲しい」といった発言は、いわゆる『退職の勧奨』とみられなくもなく、したがって、辞める意思がない場合は、従業員はこれに応じる必要はありません。
会社側が何回も繰り返して半強制的に「辞めて欲しい」という退職勧奨をした場合は違法となります。充分注意しましょう。
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